# Asal Sayılar

## ❔ Asal Sayılar Nedir?

![](/files/rdSfZocVOysAmmcNXpxr)

Kendinden önceki sayıların hiç birine bölünmeyen sayılardır.

* Kendinden önceki asallara bölünmeyen sayılar da denebilir
* Her sayı, asalların çarpımı ile oluşmuştur
* Fizikteki atomlar (veya kuarklar), biyolojideki genler ile kıyaslanabilir
  * Her ikisi de (bilinen) en küçük yapıtaşı olarak geçmektedir
  * Atomları anlayarak doğayı ve kuantumu anlamaya çalışmaktayız
  * Tıp biliminin ilerlemesi de genetik haritamızın oluşturulmasıyla ilişkilidir
  * Asal sayılar da sayıların en küçük yapı taşlarıdır

## 💎 Asal Sayılar Neden Bu Kadar Önemli?

![](/files/wVvIhD2mg6LhmaAiW9Co)

Asal sayılar ve bunların düzeni çok sık karşılaşılan bir düzendir.

* Her sayı asal sayılar ile üretilebilmektedir
* Asal sayıların formülü yoktur, günümüze kadar hala bulunamamıştır
  * Herhangi bir asal sayıdan sonra gelen asal sayıyı, denemek dışında bulma şansımız yok
  * Bu konu üzerine **Riemann Teoremi** yazılmış ve bunun için 1 milyon dolarlık ödül vardır
* Herhangi bir sayıdan daha küçük asal sayıları hesaplayan **Zeta fonksiyonu** iddia edilmiş ama ispatlanamamıştır

  )

### 📈 Optimizasyon için Asal Sayılar

Asal sayıların dağılımları ile uranyum atomunun enerji seviyelerinin dağılımı birbirinin aynısıdır (?

* Uranyum atomu düzenli olmak ve bozulmamak için mümkün olan en düşük enerji seviyesini seçmeyi amaçlar
* Matematiğin en gizemli konularından biri olan asal sayılar neyi optimize etmektedir?

## 🐣 Asal Sayıların Kullanıldığı Alanlar

* Şifreleme biliminin temeli asal sayılara bağlanır
  * Kriptoloji biliminde şifrenin çözülebilmesi temel alınır
  * Şifrenin çözülebilmesi için tersi alınması gerekir
  * Şifreleme uzayı modüler uzay olarak geçmektedir
  * Moduüler uzayda sayının tersinin olabilmesi için aralarında **asal** olması gerekmektedir
    * Asal olmama durumunda, tersini alma işleminde tekrarlı sonuçlar çıkabilir ve şifreyi karalamadan farksız kalabilir

## 📜 Asal Sayıları Bulmaya Çalışan Formüller

* Fermat, Mersenne'ye yazdığı bir mektupta $$2^{2^n} + 1$$ sayısının asal olacağını öne sürmüştür.
  * Bu işlemin doğru olabilmesi için $$2^n - 1$$'in de asal olması lazım, ancak bu her işlem için doğru değildir.
  * Bunu test etmek için **Lucas-Lehmer** testi uygulanmaktadır
  * Testten geçen sayılar, **Mersenne Prime** olarak ele alınmaktadır

## 🔗 Harici Bağlantılar

* [Asal Sayıların Gizemi Herkesi Şaşırtıyor](https://www.sabah.com.tr/galeri/teknoloji/asal-sayilarin-gizemi-herkesi-sasirtiyor)
* [Büyük Asal Sayılar](https://sarkac.org/2018/12/buyuk-asal-sayilar/)


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://docs.yemreak.com/arsiv/yazilarim/asal-sayilar.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.